Question

已知⊙O的半径为5，弦AB与弦CD平行，AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离

图和这个差不多http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/42e8b02e5243123f1f30898f.html
就数字不同！ 要过程 在线等答案呐！

Answer 1

图按那个网址里的
解：
过O作AB的垂线，分别交AB、CD于M、N，连接OD
因为OM⊥AB
所以BM＝AB/2＝6/2＝3
因为AB//CD，AB⊥MN
所以MN⊥CD即ON⊥CD
所以DN＝CD/2＝8/2＝4
在Rt△OBM中，根据勾股定理得
OM^2＝OB^2－BM^2＝25－9＝16
所以OM＝4
在Rt△ODN中，根据勾股定理得
ON^2＝OD^2－DN^2＝25－16＝9
所以ON＝3
所以当AB、CD在圆心O的同一侧时，MN＝4＋3＝7
当AB、CD在圆心O的两侧时，MN＝4－3＝1
所以AB与CD的距离是1或7

Answer 2

两条平行弦，就有两种可能：一种是两条弦都在同一半圆内，另一种可能是分属两个半圆。

如果在同一半圆内，ab的一半为3，半径为5，由3/4/5的勾股数，知道半弦与半径组成的直角三角形另一条直角边为4.同理，弦cd的一半与半径组成的直角三角形的另一条直角边为3，两个“另一条直角边”的差就是平行弦的距离。为4-3=1.

如果在不同半圆内，两平行弦同理分别组成两个与在同半圆内一样的直角三角形。这次的距离变为相加，即4+3=7.

所以，距离为1或7.