Question

若函数f(x+1)的定义域为[-1/2,2],求f(x-1)的定义域。

谢谢了

Answer 1

f(x+1)的定义域为[-1/2,2],即-1/2<=x<=2
那么1/2<=x+1<=3
即f(x)的定义域是[1/2,3]
那么有:1/2<=x-1<=3,得:3/2<=x<=4
即f(x-1)的定义域是[3/2,4]

Answer 2

f(x-1)=f((x-2)+1)
于是-1/2<=x-2<=2
3/2<=x<=4

2楼做法正解，我这个走了捷径，其他楼不同答案的都是错的

Answer 3

他们两位做的都是错的
正解f(x+1)的自变量是X，很多人以为是1/2<=x+1<=3
他们没有弄懂定义域的意义 ，建议你 去 看看书
1/2<=x<=3
所以f(x-1）是-0.5-1=-1.5 和 2-1=1
-1.5<=x<=1
f(x-1)定义域[-1.5,1]

Answer 4

f(x-1)的定义域为[-1.5,0]