（2009?吉林）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．（1）求
（2009?吉林）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．（1）求证：△CBE∽△AFB；（2）当BEFB＝58...
（2009?吉林）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．（1）求证：△CBE∽△AFB；（2）当BEFB＝58时，求CBAD的值．
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（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
＝
＝
，
又AF=2AD，
∴
＝
．
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
| CB |
| AF |
| BE |
| FB |
| 5 |
| 8 |
又AF=2AD，
∴
| CB |
| AD |
| 5 |
| 4 |
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