Question

把一副三角板按如图（1）摆放（点e与点E重合），点B，C(E)，F在同一条直线上，角AcB=角DF

把一副三角板按如图（1）摆放（点e与点E重合），点B，C(E)，F在同一条直线上，角AcB=角DFE=90度，角A=30度，角DEF=45度，BC=EF=8m，点p是线段AB的中点，三角形DEF从图一的位置出发，以4㎝/s的速度沿cB方向匀速移动，如图2，DE与Ac相交于点Q，当点D移动到Ac边上时，≡角形DEF停止移动，设移动时间为t，（1）当t=1时，求出AQ的长（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

Answer 1

CE=t*4=4cm ∠QEC=45° QCE是等腰直角三角形
CQ=CE=4
角A=30度，BC=8m，AB=16cm 勾股定理得 AC=8√3cm

AQ=AC-CA=8√3－4 cm

点A在线段PQ的垂直平分线上
AQ=AP=1/2AB=8

CQ=AC－AQ=8√3－8

t =（8√3－8）/4=2√3－2