Question

如图所示，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22 m，坡角∠BA

如图所示，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22 m，坡角∠BAD= ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 时，可确保山体不滑坡． (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1 m）； (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米？(精确到0.1 m，参考数据：sin ≈0. 9272，cos ≈0. 3746，tan ≈2. 4751, sin ≈0. 7660, cos ≈0. 6428, tan ≈l. 1918)





Answer 1

解：(l)作BE⊥AD，E为垂足，   则BF=AB·sin = 22sin ≈20. 40= 20. 4(m).   (2)作FG⊥AD，G为垂足，连接FA，即FG=BE   ∵AG= =17. 12，  AE＝AB·-cos =22cos ≈8. 24, BF=AG-AE=8. 88≈8. 9m,   即BF至少是8.9m