若点O和点F分别为椭圆 ＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 · 的最大值为________
若点O和点F分别为椭圆＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________．...
若点O和点F分别为椭圆 ＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 · 的最大值为________．
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| 由椭圆方程得F(－1，0)，设P(x 0 ，y 0 )，则  · ＝(x 0 ，y 0 )·(x 0 ＋1，y 0 )＝ ＋x 0 ＋ .∵P为椭圆上一点，∴  ＝1.∴ · ＝ ＋x 0 ＋3 ＝ ＋x 0 ＋3＝ (x 0 ＋2) 2 ＋2.∵－2≤x 0 ≤2，∴ · 的最大值在x 0 ＝2时取得，且最大值等于6. |
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