（2012?亭湖区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．（1）试求sin∠M
（2012?亭湖区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．（1）试求sin∠MCH的值；（2）求证：∠ABM=∠CA...
（2012?亭湖区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．（1）试求sin∠MCH的值；（2）求证：∠ABM=∠CAH；（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为______．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）在△MBC中，∠MCB=90°，BC=2，又∵M是边AC的中点，
∴AM=MC=
| 1 |
| 2 |
∴MB=
| 12+22 |
| 5 |
又CH⊥BM于H，则∠MHC=90°，
∴∠MCH=∠MBC，（1分）
∴sin∠MCH=
| CM |
| BM |
| ||
| 5 |
（2）在△MHC中，MH＝CM?sin∠MCH＝
| ||
| 5 |
∴AM2=MC2=MH?MB，
即
| MA |
| MH |
| MB |
| MA |
又∵∠AMH=∠BMA，
∴△AMH∽△BMA，（1分）
∴∠ABM=∠CAH．（1分）
（3）∵△AMH∽△BMA，
∴
| AH |
| AB |
| AM |
| BM |
在Rt△BMC中，BM=
| 22+12 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
