已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。

已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。... 已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。 展开
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六夏雨9991
推荐于2016-12-01 · 超过58用户采纳过TA的回答
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解:过点O作OM⊥CD,垂足为M
连接OC、OD,则CM=MD
∵AE⊥CD,BF⊥CD,
∴AE∥OM∥BF
∵OA=OB
∴EM=FM
∴EM-CM=MF-MD
即EC=DF。

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