Question

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2))>0

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2))>0.当n属于N＊时,
为什么f（n-1）<f(-n)<f(n+1)

Answer 1

因为f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x)，所以f(-n)=f(n)，所以要说明f（n-1）<f(-n)<f(n+1)成立，也就是说明f（n-1）<f(n)<f(n+1)这个成立。
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2))>0，可以推出1：(x2-x1)>0,同时f(x1)-f(x2)>0；或者2：：(x2-x1)<0,同时f(x1)-f(x2)<0.该函数为偶函数，利用最简单的偶函数的图-抛物线参考下，就能得出结论了。