如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且BE=CF，连接AE、FB，FB的延长线交AE于点M．
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且BE=CF，连接AE、FB，FB的延长线交AE于点M．求证：（1）△BEM∽△BFC；（2）CF2=F...
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且BE=CF，连接AE、FB，FB的延长线交AE于点M．求证：（1）△BEM∽△BFC；（2）CF2=FB?ME．
展开
1个回答
展开全部
证明：（1）∵正方形ABCD，
∴AB=BC，
∴∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF（ SAS），
∴∠E=∠F，
∠EBM=∠FBC，
∴△BEM∽△BFC；
（2）∵△BEM∽△BFC，
∴
=
，
∵BE=CF，
∴CF2=FB?ME；
∴AB=BC，
∴∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF（ SAS），
∴∠E=∠F，
∠EBM=∠FBC，
∴△BEM∽△BFC；
（2）∵△BEM∽△BFC，
∴
| BE |
| BF |
| EM |
| FC |
∵BE=CF，
∴CF2=FB?ME；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
