Question

如图，点A在双曲线y=1x（x＞0）上，点B在双曲线y=3x（x＞0）上，AB⊥x轴．点P是y轴上的任意一点，则△PAB

如图，点A在双曲线y=1x（x＞0）上，点B在双曲线y=3x（x＞0）上，AB⊥x轴．点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，如图，
∵点A在双曲线y=

1

x

（x＞0）上，点B在双曲线y=

3

x

（x＞0）上，
∴S_△OAC=

1

2

×1=

1

2

，S_△OBC=

1

2

×3=

3

2

，
∴S_△OAB=

3

2

-

1

2

=1，
∵AB∥y轴，
∴S_△PAB=S_△OAB=1．
故选A．