Question

方程x 2 +ax+2=0至少有一个实数根小于-1，则实数a的取值范围为 .

方程x 2 +ax+2=0至少有一个实数根小于-1，则实数a的取值范围为 .

Answer 1

{a|2 ≤a<+∞，且a≠3}

设f(x)=x 2 +ax+2，其图象是过定点（0，2），开口向上的抛物线. （1）当原方程只有一 实根小于-1时，必须满足f(-1)=(-1) 2 +(-1)a+3<0.∴a>3. （2）当原方程的两个实根都小于-1时，必须满足 解得2 ≤a<3.