Question

图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_______

图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_______。

Answer 1

（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）

【错解分析】错解：从图上可以看出波长λ=4m，而从两次的波形图可知： ， 所以T=0.8s 由波速公式： ， 代入数据v=5m/s． （1）在没有分析出此波的传播方向前，就认定 ，是不全面的。实际上，只有当波向右（沿x正方向）传播时，上述关系才成立。 （2）没有考虑到波的传播过程的周期性。也就是说，不仅 后的波形如虚线所示。 ， ……后的波形均与 后的波形相同。 【正解】从图上可以看出λ=4m。 当波沿x正方向传播时，两次波形之间间隔的时间为： ， ， …… 而     由波速公式： ，代入数据 解得： （n=0，1，2……） 当波沿x正方向传播时，两次波形之间间隔的时间为： ， ， …… 而     由波速公式： ，代入数据 解得： （n=0，1，2……） 此题的答案为：（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…） 【点评】对于这种已知条件较为含糊的波的问题，要从波的传播方向、时间和空间的周期性等方面进行全面周到的分析，这也是解决机械波问题时，初学者经常忽略的问题。