如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；（2）
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；（2）判断△ACE的形状，并说明理由．...
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；（2）判断△ACE的形状，并说明理由．
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（1）证明：∵AD∥BC，点E是AD延长线上一点，
∴AE∥BC，
∵DE=BC，
∴四边形DBCE是平行四边形；
（2）等腰三角形．
证明：∵由（1）得四边形DBCE是平行四边形，
∴DB=EC
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴DB=AC，
∴AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形．
∴AE∥BC，
∵DE=BC，
∴四边形DBCE是平行四边形；
（2）等腰三角形．
证明：∵由（1）得四边形DBCE是平行四边形，
∴DB=EC
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴DB=AC，
∴AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形．
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