Question

用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-3=0 （用配方法解）；（2）（x+5）2+3（x+5）-4=0；（3）2x2+1=3x；

用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-3=0 （用配方法解）；（2）（x+5）2+3（x+5）-4=0；（3）2x2+1=3x；（4）（2x-1）2=x2+4x+4．

Answer 1

（1）x²-x-3=0
移项得：x²-x=3
配方得：x²-x+

1

4

=3+

1

4

即：（x-

1

2

）²=

13

4

x-

1

2

=±

13

2

解得：x₁=

1+ 13

2

  x₂=

1? 13

2

（2）（x+5）²+3（x+5）-4=0；
因式分解得：（x+5+4）（x+5-1）=0
解得：x₁=-9，x₂=-4
（3）2x²+1=3x
移项得：2x²-3x+1=0
因式分解得：（2x-1）（x-1）=0
x₁=

1

2

，x₂=1
（4）（2x-1）²=x²+4x+4．
方程变形为：（2x-1）²=（x+2）²．
移项得：（2x-1）²-（x+2）²=0
因式分解得：（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0
x₁=-

1

3

x₂=3