Question

如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°

如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm．求图中阴影部分的面积．

Answer 1

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S₁=2π（cm²）；
以AC为直径的半圆的面积S₂=

9

8

π（cm²）；
以BC为直径的半圆的面积S₃=

25

8

π（cm²）；
S_△ABC=6（cm²）；
∴S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃=6（cm²）．