Question

设变量x，y满足约束条件y?a≥0x?5y+10≥0x+y?8≤0，且目标函数z=2x-5y的最小值是-10，则a的值是______

设变量x，y满足约束条件y?a≥0x?5y+10≥0x+y?8≤0，且目标函数z=2x-5y的最小值是-10，则a的值是______．

Answer 1

作出平面区郑则唤域，∵目标函数z=2x-5y的最小值是-10，
∴2x-5y=-10，
即对盯森应的平面区域在直线2x-5y=-10的下方，
由

2x?5y＝?10 x?5y+10＝0

，解得

x＝0 y＝2

，
即B（0，2），此时z=2x-5y取得最小值-10，
同时直线y=a也经过点B（0，2），
由此可得喊凯a=2．
故答案为：2