Question

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（ ） A、

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（ ） A、12 B、14 C、10+2 D、10+





Answer 1

C

如图，连接OE、OF、OC， ∵∠C=60°， ∴∠OCE=30°， ∵OE=1， ∴OC=2，CE=  ， ∴CF=  ， ∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点， ∴BD=BE，AD=AF， ∵AB=5， ∴AD+BD=AF+BE=5， ∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE， =5+5+2  ， =10+2  ． 故选C．