Question

选用适当的方法解下列方程：（1）（3-x） 2 +x 2 =9；（2）（2x-1） 2 +（1-2x）-6=0；（3）（3x-1） 2 =

选用适当的方法解下列方程：（1）（3-x） 2 +x 2 =9；（2）（2x-1） 2 +（1-2x）-6=0；（3）（3x-1） 2 =4（1-x） 2 ；（4） （x-1） 2 =（1-x）。

Answer 1

解：（1）9-6x+x 2 +x 2 =9                        2x 2 -6x=0                  2x（x-3）=0 则x 1 =0，x 2 =3； （2）令1-2x=t 则原式=t 2 +t-6=0 （t+3）（t-2）=0 则t 1 =-3，t 2 =2 若t 1 =-3，则1-2x=-3 则x 1 =2 若t 2 =2，则1-2x=2 则x 2 =- ； （3）9x 2 -6x+1=4（1-2x+x 2 ）          9x 2 -6x+1=4-8x+4x 2 5x 2 +2x-3=0 （x+1）（5x-3）=0 则x 1 =-1，x 2 = 。