Question

已知集合A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B={12}，求A∪B

已知集合A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B={12}，求A∪B．

Answer 1

由题意可得

1

2

∈A，

1

2

∈B，
∴

2× 1 4 ? p 2 +q＝0 6× 1 4 +(p+2)× 1 2 +5+q＝0

，

p＝?7 q＝?4

．
∴集合A={x|2x² +7x-4=0}={-4，

1

2

}，B={x|6x²-5x+1=0}={

1

2

，

1

3

}，
故A∪B={-4，

1

2

，

1

3

}．