Question

客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是5:4

客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是5:4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是5:4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲乙两地相距多少千米？

解：相遇时，客车行了全程的5/9，用的时间是10×5/9=50/9小时
到达乙地用的时间是10-50/9=40/9小时
客车和货车相遇后因为同时到达，所以二者速度比=路程比=4/9：5/9=4：5=5：25/4
货车提速后和提速前之比=25/4：4=25：16
那么货车原来的速度=27/（25/16-1）=48千米/小时
客车的速度=48/（4/5）=60千米/小时
甲乙距离=60×10=600千米

Answer 2

相遇前客车速度是货车速度的5/4，
相遇后客车速度是货车速度的4/5，
相遇后货车速度是相遇前的5/4÷ 4/5=25/16
相遇后比相遇前速度提高了25/16-1=9/16
相遇前的速度是27÷9/16=48千米/时
客车每小时行48×5/4=60千米
甲乙两地之间的距离是60×10=600千米

Answer 3

设甲乙两地相距S（km),客、货两车相遇时行驶了h小时。
V（客）=S/10，客车行驶的路程为：S*h/10，
所以货车行驶的路程为：S-（S*h/10） V（货）=[S-（S*h/10）]/h
因为相遇时客、货两车所行路程比是5:4，
4[S*h/10]=5[S-（S*h/10）]，解得，h=50/9
相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米，所以相遇后货车速度为[S-（S*h/10）]/h+27
得，S*h/10÷{[S-（S*h/10）]/h+27}=[S-（S*h/10）]÷S/10
化简后把h=50/9代入算得S=600（km）
答：甲乙两地相距600千米。

Answer 4

设客车的速度是每小时X千米，则相遇前货车的速度是每小时4/5X千米。
（4/5X+27）：X=5：4
X=60
60×10=600(千米）
答：甲乙两地相距600千米。