Question

高数高手请进

设有多项式P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d又设x=x0是它的最大实根，则P'(x)满足（）
A P'(x)>0 B. P'(x)<0 C.P'(x)<=0 D.P'(x)>=0
问题是P'(x0)应满足什么条件而不是P'(x)满足什么条件
不好意思请哪位大侠帮帮我

Answer 1

选 A

因为函数最终是增的（这个由首项系数决定，首项正则增，负则减）。具体点，函数在x0处为0，左端附近为负，而在x0右端，函数始终大于0 （否则必然还要与x轴相交，与x=x0是它的最大实根矛盾），故选A