Question

有13个不同的自然数，它们的和是100，问其中偶数最多有多少个，最少有多少个

Answer 1

楼上把问题想简单了，数限制在不同自然数范围内还要考虑能不能凑出100这么小的数。
13个不同的偶自然数不可能凑出100这么小的数，12个不同的奇自然数也不行。
前n 个偶自然数的和是n(n-1)
前13-n 个奇自然数的和是(13-n)²
要求n(n-1)+(13-n)²<=100
解出来偶数的个数n只可能是4,5,6,7,8,9,10， 同时考虑到奇数必须有偶数个（数的总和100是偶数），偶数只能是奇数个（数的个数13是奇数），因此偶数只能有5，7或9个，也就是偶数最多9个，最少5个。

Answer 2

因为奇数+奇数=偶数，奇数个奇数相加仍旧是奇数，
本题的和为100，所以应该是偶数个奇数相加；
因为奇数的个数必须是偶数，
所以奇数最少0个，则此时偶数最多有13个；
奇数最多有12个，则此时偶数最少有13-12=1（个）；
综上，偶数最多有13个，最少有1个．
答：偶数最多有13个，最少有1个．

请采纳，谢谢！

Answer 3

最多9个，（因为最小的连续偶数11个的和是110）
如：0，2，4，6，8，10，12，14，16，1，3，5，19
最少5个，（因为10个连续奇数的和是100）
如：2，4，6，8，16，1，3，5，7，9，11，13，15

Answer 4

其中偶数最多有13个，最少有1个