Question

2009年无锡中考数学模拟选择题最后一题详解 要过程！！

要过程 △ABC中，点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上，且AP=1/3AB,BQ=1/4BC,CR=1/5CA,已知阴影△PQR的面积是19 ，
则△ABC的面积是
A. 38 B. 42.8
C. 45.6 D. 47.5
这题没图可以自己画出来的吧

Answer 1

设BC=a, A到BC的垂线长3b 则:QC=(3/4)a 作PE平行BC,交AC于E 则:PE=(1/3)a 平行线PE于BC的间距=2b R到BC的垂线长=(3/5)b R到PE的垂线长=2b-(3/5)b=(7/5)b 梯形PECQ面积=((1/3)a+(3/4)a)*2b/2=(13/12)ab 三角形QRC面积=（3/4)a*(3/5)b/2=(9/40)ab 三角形PER面积=（1/3)a*(7/5)b/2=(7/30)ab △PQR的面积=梯形PECQ面积-三角形QRC面积-三角形PER面积=(5/8)ab=19 ab=19x8/5 △ABC的面积=(1/2)a*3b=(3/2)ab=(3/2)x19x8/5=228/5