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a,b都为单位向量，可设a=(cosα，sinα),b=(cosβ,sinβ)
这样可得3a=...,2b=...,-2b=...
在坐标系中画出以上三个向量，可得两个三角形，
由余弦定理及3a-2b的模=3a的模=3
可得
cos(π-β+α）=1/3
进而可得|3a+2b|=2√3
这样可得3a=...,2b=...,-2b=...
在坐标系中画出以上三个向量，可得两个三角形，
由余弦定理及3a-2b的模=3a的模=3
可得
cos(π-β+α）=1/3
进而可得|3a+2b|=2√3
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我想应该是2√3.
错了别骂我..谢谢啊！
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根据向量模长公式，|a+b|²=a²+b²+2abcos<a,b>
|3a-2b|的平方=9a²+4b²-12cos<a,b>=9，所以cos<a,b>=1/3,
|3a+b|的平方=9a²+b²+6cos<a,b>=12
所以|3a+b|=2√3
|3a-2b|的平方=9a²+4b²-12cos<a,b>=9，所以cos<a,b>=1/3,
|3a+b|的平方=9a²+b²+6cos<a,b>=12
所以|3a+b|=2√3
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