设X是紧致度量空间，证明X也是完备的。 50
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有界函数空间设为X吧，依度量d(f,g)=sup|f-g|是完备的，该怎么证呢？
(fn)为X中的Cauchy序列，证明d(fn,f)->0属于X之中，成立完备性就得了 n,m>N sup|fn-fm|<s
对每个固定的x，必有|fn-fm|<s,函数空间如果是实的，一般性讲，根据R的完备性,fn->f
|fn-f|<=s（取了极限加个等号）,n>N
因为s不依赖于变量x，sup|fn-f|<=s,d(fn,f)->0,最后还得证明f是有界的，自己完成了，
书上凑的，参考下就行了。。。
(fn)为X中的Cauchy序列，证明d(fn,f)->0属于X之中，成立完备性就得了 n,m>N sup|fn-fm|<s
对每个固定的x，必有|fn-fm|<s,函数空间如果是实的，一般性讲，根据R的完备性,fn->f
|fn-f|<=s（取了极限加个等号）,n>N
因为s不依赖于变量x，sup|fn-f|<=s,d(fn,f)->0,最后还得证明f是有界的，自己完成了，
书上凑的，参考下就行了。。。
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