在三角形abc中,若a/sinB+b/sinA=2c，则∠A的大小
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由正弦定理可得sina/sinb+sinb/sina=2sinc
由sinc≤1，即有sina/sinb+sinb/sina≥2
仅当sinA=sinB去得等号
故sinC=1
sina=sinb,A=B=45°
由sinc≤1，即有sina/sinb+sinb/sina≥2
仅当sinA=sinB去得等号
故sinC=1
sina=sinb,A=B=45°
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∵a/sinA+b/sinB=2c
又，根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴c/sinC+c/sinC=2c
∴sinC=1
∴C=90°
∴0＜A＜90°
又，根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴c/sinC+c/sinC=2c
∴sinC=1
∴C=90°
∴0＜A＜90°
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角A是45度
追问
谢谢，有过程吗？
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这么特殊的等式关系 肯定不是普通三角形 所以就从所熟知的30度 60度 90度 45度 45度 90度 来试了 所以就直接出来了
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