Question

关于分式题目

关于分式题目请教数学高手，初一数学

Answer 1

通分得：(x+y+z)/z(x+y)=4
则4z(x+y)=x+y+z
4zx + 4zy=x+y+z①
同理：3y(z+x)=x+y+z
3yz + 3yx=x+y+z②
2x(y+z)=x+y+z
2xy + 2xz=x+y+z③
①×3-②×4，得：12zx - 12xy=-(x+y+z)
则x+y+z=12xy - 12zx
代入③：2xy + 2xz=12xy - 12xz
10xy - 14xz=0
2x(5y - 7z)=0
∵x≠0
∴5y - 7z=0，则5y=7z
③×3-②×2：6xz - 6yz=x+y+z
代入①得：4zx + 4yz=6xz - 6yz
2xz - 10yz=0
2z(x - 5y)=0
∴x=5y
则2•5y•[y+(5y/7)]=5y+y+(5y/7)
120y²/7=47y/7
∴y=0(舍)或y=47/120
则x+5y+7z=5y+5y+5y=15y
=15×(47/120)=47/8