已知函数f(X)=x平方-2x+2,设f(x)在【t,t+1】(t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达
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f(X)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=g(t)=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2+1
综合得g（t）=｛ t^2-2t+2，t<=1/2
{ t^2+1, t>1/2
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=g(t)=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2+1
综合得g（t）=｛ t^2-2t+2，t<=1/2
{ t^2+1, t>1/2
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