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1~20以内的所有素数:
2,3,5,7,11,13,17,19
素数的概念:
素数,又称质数,有无限个,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
素数的性质:
1. 素数p的约数只有两个:1和p。
2. 初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。
3. 素数的个数是无限的。
4. 素数的个数公式π(n)是不减函数。
5. 若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个素数。
6. 若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。
7. 若质数p为不超过n(n≥4)的最大素数,则p>n/2。
8. 所有大于10的素数中,个位数只有1,3,7,9。
2,3,5,7,11,13,17,19
素数的概念:
素数,又称质数,有无限个,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
素数的性质:
1. 素数p的约数只有两个:1和p。
2. 初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。
3. 素数的个数是无限的。
4. 素数的个数公式π(n)是不减函数。
5. 若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个素数。
6. 若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。
7. 若质数p为不超过n(n≥4)的最大素数,则p>n/2。
8. 所有大于10的素数中,个位数只有1,3,7,9。
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素数,又称质数,在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
2,3,5,7,11,13,17,19都是素数
背景知识:
素数:只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也不是合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.没有质数就没有合数。
目前使用较有效的方法是试除法。用试除法判断一个自然数a是不是素数时,用各个素数从小到大依次去除a,如果到某一个素数正好整除,这个a就可以断定不是素数;如果不能整除,当不完全商又小于这个素数时,就不必再继续试除,可以断定a必然是素数。
反素数:对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·
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就是除了可以被1和自己整除之外,不能被其它数整除。
1~20有2、3、5、7、11、13、17、19
4可以被2整除,6可以被2、3 整除。。。。
1~20有2、3、5、7、11、13、17、19
4可以被2整除,6可以被2、3 整除。。。。
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