Question

数学问题,, 很急啊 ,,!!!!!!!!!!

b=(m,sin2x ) c=(cos2x,n) bXc=f(x) 过点(0,1)和(π/4 , 1) (1) 求m , n!
(2) 求f(x)周期并求在(0，π/4) 的值域(3) X=(0，π) f(X/2)=1/5求sinx
答案要详细过程!!!

Answer 1

(1)f(x)=mcos2x+nsin2x
当x=0时，f(0)=m=1
当x=π/4时，f(π/4)=n=1
所以m=1,n=1
(2)f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4）
所以函数周期为π
0＜x＜π/4
0＜2x＜π/2
π/4＜2x+π/4＜3π/4
√2/2＜sin(2x+π/4）＜1
1＜√2sin(2x+π/4）＜√2
值域（1，√2）
（3）.f(X/2)=cosx+sinx=1/5
又因为(cosx)^2+(sinx)^2=1
sinx=-3/5或sinx=4/5
因为x在(0,π)上
所以sinx>0
sinx=4/5

Answer 2

m=1,n=1