Question

关于泰勒公式例题里的一个问题

蓝笔圈的那个（-1）^（m-1），不太理解这是什么意思，上面写n=2m，那n=奇数的时候，比如n=3，（-1）^（0.5）要怎么算呢，感觉怎么算也不能0，1，0，-1这样循环啊，求大佬解答

Answer 1

这个不要管n=2m, 也不用看公式(8). 先按你已有的知识把Taylor展开式的前几项写出来, 不管是0,1,-1都保留, 最好写到x^8左右. 然后再把所有系数为0的项扔掉, 余下的部分自己找规律写通项, 再跟这里用m表示的结果对比一下. 猜通项只要有初中知识就够了, 耐心一点总能看出来的.