Question

高中数学函数？

高中数学函数求周期和最大值?

Answer 1

举例说明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。

而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。

扩展资料

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

Answer 2

构建一个辅助角α，使sinα=4/5，cosα=3/5

y=5(sin2x·cosα+cos2x·sinα)+2=5sin(2x+α)+2，最小正周期π，最大值为7

Answer 3

解，原式=5x3/5sin2x+5x4/5cos2x+2
令cosφ=3/5，sinφ=3/5
则原式=5sin(2x+ψ)+2
则周期为T=π，
最大值为7其中2x+ψ=π/2时，

Answer 4

具体求法

如图所示