Question

数学三角形全等

Answer 1

证明
因为AB=AC
，BD=CD

又因为AD=AD

所以三角形ADB全等于三角形ADC（SSS）

所以∠BAD=∠CAD

所以AD平分∠BAC

因为∠BDC为直角

又因为∠BDA=∠CDA

所以∠BDA=∠CDA=90度

所以AD垂直于BC

其实也可以不用全等：

因为AB=AC

又因为BD=CD

所以AD平分∠BAC

AD垂直于BC（等腰三角形的三线合一）

Answer 2

因为AB=AC，BD=CD

且AD=AD

所以三角形ADB全等于三角形ADC

所以角BAD=角CAD，角BDA=角CDA

所以AD平分∠BAC

且∠BDC为平角

所以∠BDA=∠CDA=90度

所以AD⊥BC