Question

如图，数列问题，图上这个公式看不大懂，求讲解，不好意思从网上找来的资料不大清楚，不过大概能分辨出意

Answer 1

这个是高中数学等差数列的基本公式求和公式。你给的图片内容讲的是如何得到这个求和公式。
平行四边形面积=(a1+an)·n
又平行四边形面积=2×梯形面积，而梯形面积在数值上等于等差数列的前n项和
因此Sn=½(a1+an)·n，就是你画红圈左边的式子。
再将等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d代入，得
Sn=½[a1+a1+(n-1)d]·n=na1+½n(n-1)d
就得到你画红圈的式子了。
这个图片讲的是对于初学等差数列的学生，如何通过几何方法，得到等差数列的求和公式。

Answer 2

借助梯形的面积计算方法
首项就相当于梯形的上底，末项就相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高
Sn=（a1+an）×n/2
等差数列的公差为d
首项a1，
a2=a1+（2-1）d，a3=a1+（3-1）d
a4=a1+（4-1）d.....an=a1+（n-1）d
Sn=a1+a2+a3+a4+......+an
=na1+d+2d+3d+......+（n-1）d
=na1+（d+nd-d）×（n-1）/2
=na1+nd×（n-1）/2
=na1+n（n-1）d/2

追问

老师，a2=a1+(2-1)d……这后面一堆是什么意思？我有点看不懂呢

如能解释我将采纳您

谢谢老师

噢原来如此啊

思路清奇妙不可言呐

正是我想要的啊

追答

a2=a1+d，a3=a1+2d

写不完 ，类推

追问

嗯不错不错，的确值得玩味一番

Answer 3

等差数列求和Sn=na1+n(n-1)/2d