已知tan140°=k,则cos590°等于多少?
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tan140°=tan(180°-40°)=-tan40°=k
tan40°=-k>0，则k<0，sin40°=-k cos40°①
cos590°=cos(3×180°+50°)=-cos50°=-sin40°
又sin²40°+cos²40°=1②
故k² cos²40°+cos²40°=1
cos²40°=1/(k²+1)
cos40°>0
故cos40°=1/ √(k²+1)
sin40°=-k/√(k²+1)
cos590°=-sin40°=k/√(k²+1)
tan40°=-k>0，则k<0，sin40°=-k cos40°①
cos590°=cos(3×180°+50°)=-cos50°=-sin40°
又sin²40°+cos²40°=1②
故k² cos²40°+cos²40°=1
cos²40°=1/(k²+1)
cos40°>0
故cos40°=1/ √(k²+1)
sin40°=-k/√(k²+1)
cos590°=-sin40°=k/√(k²+1)
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