已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1/α+1/β=1，求m的值
展开全部
x2+(2m-3)x+m2=0
设二个根分别是a,b
a+b=-(2m-3)=3-2m
ab=m^2
又1/a+1/b=1
即a+b=ab
3-2m=m^2
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或1
(1)m=-3时,方程是x^2-9x+9=0,方程有解,符合.
(2)m=1时,方程是x^2-x+1=0,方程无解,舍.
综上所述,m=-3
设二个根分别是a,b
a+b=-(2m-3)=3-2m
ab=m^2
又1/a+1/b=1
即a+b=ab
3-2m=m^2
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或1
(1)m=-3时,方程是x^2-9x+9=0,方程有解,符合.
(2)m=1时,方程是x^2-x+1=0,方程无解,舍.
综上所述,m=-3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
