设随机变量X的分布函数为:F(x)=0,x<-1;0.25,-1≤x<0;0.75,0≤x<1;1 20

设随机变量X的分布函数为:F(x)=0,x<-1;0.25,-1≤x<0;0.75,0≤x<1;1,x≥1,求D[X/(1+X²)]... 设随机变量X的分布函数为:F(x)=0,x<-1;0.25,-1≤x<0;0.75,0≤x<1;1,x≥1,求D[X/(1+X²)] 展开
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解:

例如:

x=1处不连续,由分布函数,F(1)=0.5  而x=1处的左极限F(1-)4102=1/3,其他连续处F(t)=F(t-)

P{X<=t}=F(t)  P{X<t}=F(t-)

P{X<=1/2}=F(1/2)=1/6

P{1/2<=X<=1}=F(1)-F(1/2-)=1/2-1/6=1/3

P{1/2<X<1}=F(1-)-F(1/2)=1/3-1/6=1/6

P{1<=X<=3/2}=F(3/2)-F(1-)=3/4-1/3=5/12

P{1<X<2}=F(2-)-F(1-)=1-1/3=2/3

扩展资料:

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

参考资料来源:百度百科-随机变量

数码宝贝7Q
2021-08-18 · TA获得超过5439个赞
知道小有建树答主
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具体解法如下:

分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

基本类型

简单地说,随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量。

例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等,但我们可以规定男性为1,女性为0,则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量,尽管它们的具体内容是各式各样的,但从数学观点来看,它们表现了同一种情况,这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值。

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茹翊神谕者

2021-12-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

母题如下

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水文水资源
高粉答主

2018-12-01 · 水文学及水资源相关专业产品
水文水资源
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不懂再问啊

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