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对f(x)求导得到f’(x)=1-1/x
所以f(x)最小值在x=1取到,最小值为1
所以m>1
不妨设x1>1>x2
x1-lnx1=m,x2-lnx2=m
所以x1+x2-lnx1x2=2m
x1+x2=2m+lnx1x2=m+x1-lnx1+lnx1x2
=m+x1+lnx2>m+1
(上式是因为x1>1,x2<1,lnx2>0)
所以f(x)最小值在x=1取到,最小值为1
所以m>1
不妨设x1>1>x2
x1-lnx1=m,x2-lnx2=m
所以x1+x2-lnx1x2=2m
x1+x2=2m+lnx1x2=m+x1-lnx1+lnx1x2
=m+x1+lnx2>m+1
(上式是因为x1>1,x2<1,lnx2>0)
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