Question

高一数学，三角函数题！

2.要得到函数y=sin2x 的图象，可由函数 y=cos（2x-π/4）（ ）
A. 向左平移 π/8个长度单位 B. 向右平移 π/8个长度单位
C. 向左平移 π/4个长度单位 D. 向右平移π/4 个长度单位

我算了好几遍，觉得 应该选要选 D 可和答案 不一样 ，高人指点一下吧！
y=cos（2x-π/4）=sin（2x+π/4） 根据诱导公式 可以推出上述！ 答案是C，你们再看看？

Answer 1

兄弟，答案错了吧，下面补了平移知识

由诱导公式得
y=cos(2x-π/4）=sin(π/2+2x-π/4）=sin(2x+π/4）=sin2(x+π/8)
所以只要将y=sin2x的图像向左平移π/8.,选A

PS:必须化简到X的系数为1才能选择

关于平移变换的知识：
要点：加向左，减向右；加向上，减向下
分析：f(x)->f(x+a) “加向左”，向左平移a个单位；
f(x)->f(x-a) “减向右”，向右平移a个单位；
f(x)->f(x)+a “加向上”，向上平移a个单位；
f(x)->f(x)-a “减向下”，向下平移a个单位；
f(ax)->f(ax+b) “加向左”，向左平移b个单位吗？错！应该先把x前面的系数提出来再平移！如下：
f(ax+b)=f[a(x+b/a)]
所以f(ax)->f[a(x+b/a)] “加向左”，向左平移b/a个单位
前面几个变换x前面的系数为1，所以没有影响

Answer 2

B
首先将已知函数转换成cos2（x-π/4)
给出函数为COS2（x-π/8)
B就对了

Answer 3

一定要记住，平移是针对x的！
平移后：y=sin2x=cos(π/2-2x)=cos(2x-π/2)=cos[2(x-π/4)]
平移前：y=cos（2x-π/4)=cos[2(x-π/8)]
左加右减，因此是向右移π/8个长度单位，选B。

Answer 4

选B吧？

Answer 5

概念理解错误了吧你。
例如，平移π/8，即在X上平移。即向右平移π/8个长度单位，表示为
Y=cos[2(x-π/8)-π/4]

你再算算看。应该可以解答答案了。上面只是讲解例子，不一定是答案。

授之以鱼不如授之以鱼。