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(I)b与a同向,则b=k(2,0) ,k>0
|b|=2k=1,得k=1/2
所以b=(1,0)
(II)b=(x,y)
a·b=2x=|a|·|b|·cos120°=2×1×(-1/2)=-1
x=-1/2
|b|²=x²+y²=1,解得y=±∨3/2
b=(-1/2,∨3/2)或b=(-1/2,-∨3/2)
a+b=(3/2,∨3/2)或者(3/2,-∨3/2)
追问
x怎么等于-1/2的
追答
a=(2,0)
b=(x,y)
a·b=2x+0·y=2x
a·b=|a|·|b|·cos120°=2×1×(-1/2)=-1
所以2x=-1
x=-1/2
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1,平行于x轴,所以b为(1,0)
2,相差120°,则
b=|b|(cos120°+isin120°),
或b=|b|(cos(-120°)+isin(-120°))。
则a+b=3/2-√3/2i,
或3/2-√3/2i
2,相差120°,则
b=|b|(cos120°+isin120°),
或b=|b|(cos(-120°)+isin(-120°))。
则a+b=3/2-√3/2i,
或3/2-√3/2i
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画一个坐标轴 根据a与b成120度的角和b的绝对值为1可得出b的坐标是(-1/2,√3/2)然后得a+b为(3/2,√3/2)希望能帮助到你😊
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