Question

在三棱锥p-abc中,pa=pb

在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=90度,则PA与底面ABC所成的角
但是这边没有办法证明PD垂直于底面呀
能否说得更详细一点呢？

Answer 1

取BC中点D,连接PD、AD,角PAD即是所要求的角
设PA＝PB＝PC＝BC＝a
那么在三角形PAD中：PA＝a,AD＝a/2（直角三角形斜边上的中线）,PD＝(√3/2)a
根据勾股定理,这是个直角三角形,角PDA是直角,AD＝PA/2
所以角PAD是60度
QQ554071490：不懂别乱说,小P孩
补充：能证明PD垂直于底面.
在我的解题过程中已经证明了△PAD是直角三角形,且角PDA是直角,那么PD垂直DA.在△PBC中,PD是等边三角形的中线,根据三线合一,PD垂直BC.那么PD垂直于BC和DA所在平面,即底面.