求解这道大学概率论题！二维连续型随机变量（X, Y）服从二维正态分布
设二维连续型随机变量（X,Y）服从二维正态分布，其联合概率密度为（见图）求P（X＜Y）图如下，求解答，谢谢！...
设二维连续型随机变量（X, Y）服从二维正态分布，其联合概率密度为（见图）求P（X＜Y） 图如下，求解答，谢谢！
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方法一：因为f(x,y)的范围为整个平面，而X<Y正好平分了整个平面，故概率是1/2;
方法二：积分，将整个平面看作是巨大的圆，积分范围是（π/4,5π/4），（0，正无穷），对f(x,y)进行积分，化作极坐标形式，解得概率是1/2
方法二：积分，将整个平面看作是巨大的圆，积分范围是（π/4,5π/4），（0，正无穷），对f(x,y)进行积分，化作极坐标形式，解得概率是1/2
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