Question

函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移π6个...

函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=π3，则ω的最小值是_____．

Answer 1

2
解：把函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）的图象向右平移π6个单位长度，
所得图象对应的函数解析式为
y=sin[ω（x-π6）+π6]=sin（ωx+π6-ωπ6）的一条对称轴方程是x=π3，
ω•π3+π6-ωπ6=kπ+π2，k∈z，即ωπ6=kπ+π3，k∈z，
故ω的最小值为2，
故答案为：2．