Question

向量空间选择题

两道选择题 1、设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（） A、α1+α2，α2+α3，α3-α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3 2、设向量组α1，α2，...,αm的秩为r,则向量组α1，α1+α2，...,α1+α2+...+αm的秩等于（） A、r-1 B、r C、r+1 D、m-r 请说明原因。

Answer 1

1:c
a,b的
线性关系
很简单，d列一个方程组:x-2y=3z,x+3y=5z,x-22y=-5z,推出：x=(19/2)*y,y=(5/2)*z;
2:b
对新构成的向量组，进行行变换，可以知道等价于原向量组