Question

高数微分为什么有的结尾是dx，有的是△x？

是不是只要x是自变量都可以相互转换

Answer 1

1、对于高数微分后，都有dx，这是微分定义中有的。

2、高数微分的结尾是dx，当然写∆x也是对的 因为对自变量而言，两个是一样的。两个是可以相互转换的，写哪一个都对。

3、但对因变量的微分，两个是不一样的，见我图中。当可微时两个相差一个高阶无穷小。

Answer 2

d和△都表示变化量。
d变变化量无限趋近于零。
△根据题目的意思，确定变化中量的大小。

Answer 3

因为自变量的微分等于自变量的增量，所以写哪个都可以。

Answer 4

如果是“微分”的，写△x都是不严谨的

Answer 5

因为对于一次x来看他是直线，他的变化量微分还是等于他的变化量。
dx表示变量x所发生的微小变化，△x表示变量x的改变量（不一定是微小的）。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C