Question

几道初二上的数学题。

1.如图所示 点D在AC上 点E在AB上 且AB=AC BC=BD AD=DE=BE 求∠A的度数

2.已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0，2-根号3）B（1，4-根号3）C（c，c+4）

（1）求c
（2）求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

要步骤。在线等 速度快的另追加.

Answer 1

(1)∵BD=BC∴∠BCD＝∠BDC
∵AD=DE∴∠A=∠DEA
又∵DE=EB∴∠EDB＝∠EBD
∴∠EDB＋∠EBD＝2∠EDB＝∠DAE＝∠A
∴∠EDB＝（1/2）∠A
BD=BC∴∠BCD＝∠BDC
∴∠A=∠CBD
∴∠ABC=（1/2）∠A+∠A
∴∠BAC+2（1/2）∠A=180
∴∠A=45
(2)将A（0，2-根号3）B（1，4-根号3）代入直线中可以得到两个方程，从而解出a=2，b=2-根号3
将C代入直线有c+4=2c+2-根号3 c=2+根号3
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=4+7-4根号3+7+4根号3-4+2根号3-4-2根号3-1
=9

Answer 2

第一题
设角EBD=x,
因为ED=BD所以角EDB=x，角AED=2x
又因为AD=DE,所以角A=2x，所以角CDB=3x
因为BC=BD，所以角C=3x
因为AB=AC，所以角ABC=3x,从而角DBC=2x.
在三角形BCD中，角C+角CDB+角CBD=180°
即2x+3x+3x=180°
所以x=180/8
角A=2x=180/4=45°