Question

72和84都有的质因数有哪些

Answer 1

72和84都有的质因数有2和3。

算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

72=2×2×2×3×3，84=2×2×3×7。

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×3=12，所以最大公因数是12。

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×2×3×3×7=504，所以最小公倍数是504。

计算方法

短除法

求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

例1、求12与18的最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12 。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6 [4]  。

这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。