Question

几何几何！！！急！！

如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥面ABCD,MA⊥面ABCD,PB=AB=2MA
求证：1）平面AMD//平面PBC 2）平面PMD⊥平面PBD

Answer 1

⑴  MA‖DB（都⊥ABCD）,AD‖BC.∴平面AMD//平面PBC  

⑵, 设AM＝1,易算：MP＝MD＝√5,设E为PD中点，ME⊥PD（三合一）。

设F是PB中点，MF‖AB,EF‖DB,∴MEF‖ABD,又PB⊥ABCD.∴PB⊥MEF.PB⊥ME

∵ME⊥PD,PB⊥ME.∴ME⊥PBD.而ME∈MPD.∴MPD⊥PBD.