Question

两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的

使四棱锥的底面ABCD与正方体的某一平面平行，且各顶点均在正方体面上(不在棱上），则这样的几何体体积的取值范围是

Answer 1

1/6≤V＜1/3.

这样的几何体叫做八面体，它的体积＝一个正四棱锥体积（底不变，高是1）

1/2≤底面积＜1。V小＝（1/3）×（1/2）×1＝1/6。

V大＝（1/3）×1×1＝1/3。